多重分型股票?
多重分形理论(Multifractal theory)是20世纪80年代中期兴起的一种金融随机过程的新方法,它把分形理论中关于“自相似”的思想应用于金融时间序列的分析。 所谓多重分形是指这样一类函数或随机变量族,它们的概率分布或协谱具有多个不同特征尺度下的分形结构。对这一类问题的深入研究可以进一步揭示随机过程的内部演化规律及其相关性特征。它可以用来研究诸如信贷风险、股市波动性、商品期货等复杂系统。
从测度论的角度来看,一个随机变量Z的分布函数F(x)满足: 对任意ε>0都有P{|Z-z||Z+z|}>1/ε 当|z|\rightarrow\infty时 称Z具有多重分形性质。 如果将上述定义中的绝对值符号换成加号并适当修改其他条件,则称Z为带噪(noisy)的多重分形随机变量(nf-rv)。 如果噪声的标准差很小,可以忽略不记,则称为零均值的多重分形随机信号(nmf-rs)。
由于数学上的原因,通常对nf-rvs进行分析时总是假定其分布已知并已标准化的前提之下,所以又将其称为标准化多重分形随机变量(smf-rv). 对标准化的nf-v和zmf-rv的分析是比较简单的,而对于原始的nmf-rs的分析则是比较困难的. 在绝大多数情况下,人们研究的对象实际上是一些经过某些预先处理的nf-v或者zmf-rv。